долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; - к июлю 2033 года долг должен быть погашен. Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат составит 650 тыс. рублей? оставшаяся сумма по кредиту, равная 3 304 840 рублей. Найдите сумму кредита, если общие выплаты по нему составили 10 904 840 рублей.
Задание №962
Постановка задачи. Клиенту банка необходимо накопить 200 тыс. Какой должна быть эта сумма? Алгоритм решения задачи. Результат со знаком «минус», так как 7,58 тыс. Иллюстрация решения задачи приведена на рис.
Расчет выполняется по формуле, определяемой из 4. Клиент банка осуществляет заем в размере 5000 руб. Определить ежемесячные платежи клиента.
Дифференцированные платежи Пусть р - сумма кредита. Для кредита с дифференцированными платежами процент и периодичность обязательных платежей фиксируются например, ежегодные, ежеквартальные или помесячные платежи , а фиксированный процент начисляется на ещё не выплаченную к моменту очередного обязательного платежа часть кредита долга. В этом случае каждый год или каждый платёжный период сумма выплат уменьшается, поскольку она состоит из фиксированной части и процентов, начисляемых на остаток долга по кредиту, величина которого каждый год или каждый платёжный период уменьшается на.
По вкладу размером 3 тыс. Определить сумму вклада через 2 года, если проценты начисляются ежемесячно. В начале каждого месяца на счет в банке вносится 1 тыс. Как выгоднее вкладывать деньги на полгода: дважды на 3 месяца или один раз на 6 месяцев? Выдан кредит в сумме 500 тыс. Рассчитать сумму погасительного платежа. Рассчитать будущую стоимость облигации номиналом 100 тыс. Ожидается, что будущая стоимость инвестиции размером 150 тыс. Рассчитать доходность инвестиции за третий год, используя аппарат подбора параметра. Первоначальная сумма вклада 500 у. В течение года, в начале последующих кварталов, ожидается снижение ставки от первоначального размера на 2, 3 и 5 процентов соответственно. Определить величину вклада на начало следующего года. Корпорация планирует ежеквартально в течение 8-ми лет делать отчисления по 2 000 руб. Какая сумма будет накоплена к концу срока операции? Клиент внес в банк вклад на сумму 5 тыс. Какую сумму клиент получит в конце года? Имеется возможность приобретения недвижимости, выплатив строго фиксированную сумму 1 500 000 руб. В дальнейшем, через 5 лет, недвижимость предполагается продать. Финансовая компания создает фонд для погашения обязательств путем помещения в банк суммы в 60 000 руб. Какова будет величина фонда к концу 6-го года? Определение текущей стоимости Часто в расчетах используется понятие текущей стоимости будущих доходов и расходов, связанное с концепцией временной стоимости денег. Согласно этой концепции платежи, осуществленные в различные моменты времени, можно сопоставлять сравнивать, складывать, вычитать лишь после приведения их к одному временному моменту. Текущая стоимость получается как результат приведения будущих доходов и расходов к начальному периоду времени. Функция ПС используется, если денежный поток представлен в виде серии равных платежей, осуществляемых через равные промежутки времени. Функция ЧПС применяется, если денежные потоки представлены в виде платежей произвольной величины, осуществляемые через равные промежутки времени. Функция ЧИСТНЗ применяется, если денежные потоки представлены в виде платежей произвольной величины, осуществляемых за любые промежутки времени. Задача 1. Фирме требуется 500 тыс. Определить, какую сумму необходимо внести фирме сейчас, чтобы к концу третьего года вклад увеличился до 500 тыс. Для расчета суммы текущего вклада зададим исходные данные в виде таблицы. При вводе формулы вызовем функцию ПС и в полях ее панели укажем адреса требуемых параметров рис. В результате вычислений получим отрицательное значение, так как указанную сумму фирме потребуется внести. Фрагмент окна Excel с панелью функции ПС Напомним, что расчет текущей стоимости с помощью функции ПС является обратным к определению будущей стоимости с помощью функции БС см. Расчет производится путем дисконтирования по ставке сложных процентов, используя формулу: 4. Задача 2.
Ознакомьтесь с критериями оценки, правильным решением и сами себе поставьте оценку от 0 до 3 баллов. Даже если вы ошиблись в цифровом ответе, можно получить несколько баллов за правильный ход решения. Форма для оценки находится внизу страницы. Подробное решение 1. Натуральные числа, это числа используемые для счета 1, 2, 3, 4, 5 и так далее. Про что задача?
Расчет ипотеки онлайн
- Аннуитет. Расчет периодического платежа в MS EXCEL. Погашение ссуды (кредита, займа)
- Решение финансово-экономических задач средствами excel
- 15 июля планируется взять кредит на сумму тысяч рублей
- Вычисление аннуитетного платежа в Microsoft Excel
Задачи, связанные с дифференцированными платежами
В конце 4-го и 5-го годов заемщик выплачивает одинаковые суммы, погашая весь долг полностью. Найдите наибольший размер кредита, при котором общая сумма выплат заемщика будет меньше 10 млн рублей. долг на июль месяц каждого года должен составлять часть кредита в соответствии с нижеприведённой таблицей. — со 2-го по 11-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 12-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей. – в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года; – к июлю 2031 года кредит должен быть полностью погашен. Определите r, если общая сумма выплат по кредиту должна составить 1444 тыс. рублей. Михаил планирует -го декабря взять в банке кредит на года в размере рублей. Сотрудник банка предложил Михаилу два различных плана погашения кредита, описание которых приведено в таблице.
Остались вопросы?
Пример 1. Банк выдал кредит на сумму 10 000 руб. под 18% годовых сроком на 1 год. Был составлен график ежемесячных выплат. Определить, какую сумму тела кредита выплатит клиент в 3-1 месяц. 10-го месяца долг составит 200 тысяч рублей; – к 15-му числу 11-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Найдите r, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1021 тысячу рублей. в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей е наименьшее значение S, чтобы общая сумма выплат была больше 20 млн рублей. Известно, что общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования, на 15% больше, чем сумма взятая в кредит. Найдите r. Решение: Пусть взяли кредит S рублей. Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен. Сколько процентов от суммы кредита составляет общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования, % Сумма выплаченных процентов (переплата), руб. 145,48% 610 400.
Решите пожалуйста задачу?
| F4-3600C18D-16GTZR | к октябрю 2034 года кредит должен быть полностью погашен. Найдите величину Q, если общая сумма выплат по кредиту должна составлять 4168 тыс. рублей. |
| Решение № В июле года планируется взять кредит на 8 лет в размере тыс. рублей. | Обозначим s – сумму кредита, условию задачи s =1 800 000 рублей. Кредит берётся на 24 месяца, т.е. месячный взнос составит s. 24. Заёмщик должен ежемесячно выплачивать банку следующие суммы: 1 месяц 2 × 24s + s 100 24 24. |
| Как найти общую сумму выплат по кредиту егэ - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению | Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита, если наименьший годовой платёж составит 1,25 млн. рублей? Задача на определение ежегодной (ежемесячной) выплаты/аннуитетные платежи. В июле планируется взять кредит на сумму 6409000 рублей. |
Задачи, связанные с дифференцированными платежами
В том числе, будут начислены проценты на проценты. Таким образом, общий счет накоплений за счет банковских процентов снизился бы с почти семи лет до пяти лет, т. При этом основной мультипликационный эффект приходится на последние годы и даже, скорее, на последний год накоплений. К чему я это все писал? Разумеется, не к тому, чтобы агитировать вас нести деньги в банк.
Потому что если вы действительно хотите приумножить свои сбережения, то вкладывать их нужно не в банк, а в реально действующий бизнес, где эти самые проценты, т. А вот что действительно полезно во всех этих рассуждениях, так это формула, которая позволяет нам найти итоговую сумму вклада через размер ежегодных платежей, а также через проценты, которые начисляет банк. А, в свою очередь, основная формула способна значительно сократить вычисления в тех задачах с процентами, где требуется посчитать именно вклад. Почему стоит пользоваться формулами, а не таблицами?
У многих наверняка возникнет вопрос, а к чему вообще все эти сложности, нельзя ли просто расписать каждый год в табличке, как это делают во многих учебниках, посчитать отдельно каждый год, а затем посчитать общую сумму вклада? Конечно, можно вообще забыть про сумму геометрической прогрессии и все считать с помощью классических табличек — так сделано в большинстве сборников для подготовки к ЕГЭ. Однако, во-первых, резко увеличивается объем вычислений, а во-вторых, как следствие, увеличивается вероятность допустить ошибку. Да и вообще, использовать таблицы вместо этой замечательной формулы — это то же самое, что на стройке копать траншеи руками вместо того, чтобы использовать стоящий рядом и полностью работающий экскаватор.
Ну, или то же самое, что умножить пятерку на десятку не с помощью таблицы умножения, а складывать пятерку с самой собой десять раз подряд. Впрочем, это я уже отвлекся, поэтому еще раз повторю самую главную мысль: если есть какой-то способ упростить и сократить вычисления, то именно этим способом и надо воспользоваться. Проценты по кредитам С вкладами мы разобрались, поэтому переходим к следующей теме, а именно — к процентам по кредитам. Итак, пока вы копите деньги, скрупулезно планируете свой бюджет, думаете о своей будущей квартире, ваш одноклассник, а нынче простой безработный, решил жить сегодняшним днем и просто взял кредит.
При этом он еще будет подкалывать и смеяться над вами, мол, у него кредитный телефон и подержанный автомобиль, взятый в кредит, а вы до сих пор ездите на метро и пользуетесь старым кнопочным телефоном. Разумеется, за все эти дешевые «понты» вашему бывшему однокласснику придется дорого расплатится. Насколько дорого — вот это именно сейчас мы и посчитаем. Для начала краткая вводная информация.
Допустим, ваш бывший одноклассник взял два миллиона рублей в кредит. При этом согласно договору он должен платить xрублей в месяц. Кроме того, предположим, что срок кредита составляет всего три месяца. Давайте попробуем связать все эти величины в одну формулу.
Итак, в самом начале, как только ваш бывший одноклассник вышел из банка у него в кармане два миллиона, и это и есть его долг. При этом не год прошел, и не месяц, а это только самое начало: [2m] Затем спустя один месяц на сумму задолженности будут начислены проценты. И уже к концу первого месяца на эту сумму будут начислены проценты, и она увеличится в 1,2 раза. Сразу после этого человеку будет необходимо оплатить оговоренную сумму, т.
Чаще всего в реальных задачах у вас будет спрашиваться платеж, либо чуть реже кредит, т. В более сложных задачах вас попросят найти процент, ну а совсем сложных, которые мы разберем в отдельном видеоуроке от вас попросят найти сроки, в течение которых при данных параметрах кредита и платежа наш безработный одноклассник сможет полностью расплатится с банком. Возможно, кто-то сейчас подумает, что я являюсь яростным противником кредитов, финансов и вообще банковской системы. Так вот, ничего подобного!
Напротив, я считаю, что кредитные инструменты очень полезны и крайне необходимы нашей экономике, но только при условии, что кредит берется на развитие бизнеса. В крайнем случае, можно взять кредит на покупку жилья, т. А всевозможные безработные, которые берут кредиты на покупку «понтов» и при этом совершенно не задумываются о последствиях в итоге и становятся причиной кризисов и проблем в нашей экономике. Возвращаясь к теме сегодняшнего урока, хотел бы отметить, что знать эту формулу, связывающую кредиты платежи и проценты, также необходимо как и сумму геометрической прогрессии.
Именно с помощью этих формул решаются реальные экономические задачи из ЕГЭ по математике. Ну, а теперь, когда вы все это прекрасно знаете, когда понимаете, что такое кредит и почему его не стоит брать, переходим к решению реальных экономических задач из ЕГЭ по математике. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга т. Какой должна быть сумма Х, чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами т.
С процентами мы сейчас разберемся. Давайте попробуем его решить. Разумеется, что это была лишь самая простая задача с процентами из ЕГЭ по математике. В настоящем экзамене такой задачи, скорее всего, не будет.
А если и будет, то считайте, что вам очень повезло.
Для того, чтобы иметь доступ к вашим расчетам с любого устройства, зарегистрируйтесь Поделиться Поделиться расчетом Вы делитесь ссылкой на ваш сохраненный расчет. Изменения, внесенные в расчет, будут автоматически доступны по ссылке. Вы делитесь ссылкой на статичный расчет. При изменении вами расчета, изменения не будут транслироваться по ссылке. Закрыть Расчет ипотеки онлайн При намерении купить квартиру или любую другую недвижимость в кредит, было бы нелишним заранее рассчитать ежемесячный платеж ипотеки. Зная возможную сумму ежемесячных платежей, потенциальный заемщик с легкостью сможет сам рассчитать максимальный размер ипотеки, переплату и срок кредитования. Для точного расчета платежей ипотеки очень удобно использовать специальную программу, доступную каждому, — ипотечный калькулятор. Эта программа, которая содержит набор математических формул, используется для вычисления всех значимых показателей кредита.
Важнейшей функцией программы является расчет ипотеки онлайн.
Чтобы осуществить мечту, существует два варианта: первоначально положить на счет большую сумму или воспользоваться банком, где предусмотрена большая процентная ставка. Внесение дополнительных платежей рассматривать не будем.
Для определения необходимой суммы исходные данные задачи представим в виде таблицы и воспользуемся средством Подбор параметра из меню команды Сервис. Иллюстрация решения представлена на рис. Фрагмент окна Excel с заполненными полями подбора параметров После подтверждения введенных данных в ячейке В7 установится значение 160 000,00р.
В данном случае также можно применить средство Подбор параметра из меню команды Сервис, изменяя ячейку, в которой находится процентная ставка. Однако для анализа влияния процентной ставки на зависящую от нее формулу расчета будущей суммы вклада воспользуемся другим средством — Таблицей подстановки из меню Данные. В дополнение к исходным данным задачи, представленным в виде таблицы, наметим контуры будущей таблицы подстановки: укажем наименования столбцов, в ячейки D9:D16 введем процентные ставки входы в нашу таблицу подстановки будут размещаться слева в строках , а в ячейку Е8 введем формулу расчета будущего значения единой суммы вклада.
Затем выполним необходимые действия по инициализации средства Таблица подстановки и внесения в соответствующее поле подстановки по строкам значения адреса ячейки с процентной ставкой. Иллюстрация окна Excel после задания параметров для таблицы подстановки, а также контрольные значения искомых результатов представлены на рис. Фрагмент окна Excel с заполненными полями таблицы подстановки После подтверждения в диалоговом окне заданных параметров таблицы подстановки в диапазоне ячеек Е9:Е16 автоматически появятся результаты, полностью совпадающие с контрольными значениями.
Определение будущей стоимости на основе переменной процентной ставки Задача 1. По облигации номиналом 50 000 руб. Определить будущую стоимость облигации с учетом переменной процентной ставки.
Поскольку процентная ставка меняется со временем, но является постоянной на протяжении каждого из периодов одинаковой продолжительности, то для расчета будущего значения инвестиции по сложной процентной ставке следует воспользоваться функцией БЗРАСПИС первичное; план. Иллюстрация решения задачи представлена на рис. Расчеты по указанной формуле дают тот же результат: Задача 2.
По облигации, выпущенной на 6 лет, предусмотрен порядок начисления процентов, приведенный в задаче 1. Рассчитать номинал облигации, если известно, что ее будущая стоимость составила 154 687,50 руб. Для решения предложенной задачи воспользуемся аппаратом подбора параметра из меню команды Сервис.
Пусть исходные данные задачи введены в соответствие с рис. Инициируем процедуру подбора параметра из меню команды Сервис и заполним диалоговое окно в соответствие с данными, представленными на рис. После подтверждения ввода данных в результате подбора параметра в ячейке В3 получим значение номинала облигации — 50 000 р.
Задания для самостоятельной работы 1. В банк на депозит внесена сумма 30 тыс. Начисление процентов производится ежеквартально.
Определить величину депозита в конце срока. Существует два варианта денежных вкладов по 50 тыс. Определить наиболее предпочтительный вариант.
Один клиент делает вклад в начале каждого квартала, другой — в конце каждого месяца. Определить размеры накопленных клиентами к концу пятого года сумм, если общая сумма взносов каждого из них за год равнялась 12 тыс. Определить величину вклада, если сумма размером 7 тыс.
По вкладу размером 3 тыс. Определить сумму вклада через 2 года, если проценты начисляются ежемесячно. В начале каждого месяца на счет в банке вносится 1 тыс.
Попробуйте повторить позже Задача 1 72048 В октябре 2027 года Анна планирует взять кредит в банке на 7 лет в размере 4 350 тыс. Известно, что общая сумма выплат по кредиту должна составить 6 025 тыс. Сколько рублей составит выплата в 2031 году?
Кредитный калькулятор
Найдите наименьшее р, при котором общая сумма выплат будет больше 1,2 млн рублей. Решение Долг перед банком в млн рублей на 15-е число каждого месяца должен, согласно условию задачи, уменьшаться до нуля следующим образом: 1, 0. Использование без вывода окончательной формулы, которой нет в официальных учебниках, считается недопустимым.
Если срок хранения вклада больше года и не является целым числом лет, то проценты могут начисляться по смешанной ставке. Задание Требуется обеспечить получение 10000 руб. Сделать вывод, какой метод более выгоден клиенту. Депозит в размере 15000 руб. Найти сумму начисленных процентов с использованием простой и сложной ставок. Сделать вывод, какой метод более выгоден вкладчику. Вкладчик размещает 850 руб.
Рассчитать сумму начисленных процентов приближeнное и точное значение. Депозитный счет в размере 4000 руб. Найти процентный доход, который получит вкладчик при начислении простых и сложных процентов. Сделать вывод. Найти, в течение какого количества лет вклад в размере 1500 руб.
Какую сумму взял Михаил в банке, если он выплатил долг четырьмя равными платежами, то есть за 4 года? Пусть x — сумма кредита. Значит, сумма кредита равна 9282000 рублей.
Какой должна быть сумма Х, чтобы Роман выплатил долг тремя равными платежами то есть за 3 года? Предприятие взяло в банке кредит на 5 лет. Найдите q. В июле планируется взять кредит в банке на сумму 6 млн рублей на некоторый срок. На какой минимальный срок следует брать кредит, чтобы наибольший годовой платёж по кредиту не превысил 1, 8 млн руб. ЕГЭ-2016 В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на S млн рублей, где S - целое число, на 4 года. В каком году после очередного пополнения суммы вкладов сравняются, если деньги со счетов не снимают? Первоначальный вклад составляет целое число миллионов рублей.
В начале каждого месяца на счет в банке вносится 1 тыс. Как выгоднее вкладывать деньги на полгода: дважды на 3 месяца или один раз на 6 месяцев? Выдан кредит в сумме 500 тыс. Рассчитать сумму погасительного платежа. Рассчитать будущую стоимость облигации номиналом 100 тыс. Ожидается, что будущая стоимость инвестиции размером 150 тыс. Рассчитать доходность инвестиции за третий год, используя аппарат подбора параметра. Первоначальная сумма вклада 500 у. В течение года, в начале последующих кварталов, ожидается снижение ставки от первоначального размера на 2, 3 и 5 процентов соответственно. Определить величину вклада на начало следующего года.
Корпорация планирует ежеквартально в течение 8-ми лет делать отчисления по 2 000 руб. Какая сумма будет накоплена к концу срока операции? Клиент внес в банк вклад на сумму 5 тыс. Какую сумму клиент получит в конце года? Имеется возможность приобретения недвижимости, выплатив строго фиксированную сумму 1 500 000 руб. В дальнейшем, через 5 лет, недвижимость предполагается продать. Финансовая компания создает фонд для погашения обязательств путем помещения в банк суммы в 60 000 руб. Какова будет величина фонда к концу 6-го года? Определение текущей стоимости Часто в расчетах используется понятие текущей стоимости будущих доходов и расходов, связанное с концепцией временной стоимости денег. Согласно этой концепции платежи, осуществленные в различные моменты времени, можно сопоставлять сравнивать, складывать, вычитать лишь после приведения их к одному временному моменту.
Текущая стоимость получается как результат приведения будущих доходов и расходов к начальному периоду времени. Функция ПС используется, если денежный поток представлен в виде серии равных платежей, осуществляемых через равные промежутки времени. Функция ЧПС применяется, если денежные потоки представлены в виде платежей произвольной величины, осуществляемые через равные промежутки времени. Функция ЧИСТНЗ применяется, если денежные потоки представлены в виде платежей произвольной величины, осуществляемых за любые промежутки времени. Задача 1. Фирме требуется 500 тыс. Определить, какую сумму необходимо внести фирме сейчас, чтобы к концу третьего года вклад увеличился до 500 тыс. Для расчета суммы текущего вклада зададим исходные данные в виде таблицы. При вводе формулы вызовем функцию ПС и в полях ее панели укажем адреса требуемых параметров рис. В результате вычислений получим отрицательное значение, так как указанную сумму фирме потребуется внести.
Фрагмент окна Excel с панелью функции ПС Напомним, что расчет текущей стоимости с помощью функции ПС является обратным к определению будущей стоимости с помощью функции БС см. Расчет производится путем дисконтирования по ставке сложных процентов, используя формулу: 4. Задача 2. Клиент заключает с банком договор о выплате ему в течение 5 лет ежегодной ренты в размере 5 тыс. Для расчета настоящего объема предполагаемой инвестиции на основе постоянных периодических выплат в размере 5 тыс.
Дифференцированный платеж по кредиту задачи егэ
Продолжим решение и найдем возврат основного долга ОД. Для получения этого значения, нужно разделить сумму кредита на количество платежей КП. Теперь найдем остаток кредита в первом январь месяце ОК. Далее мы заполним таблицу, где будем рассчитывать начисленные проценты и выплаты по кредиту при обоих вариантах начисления процентов в году 12 месяцев и 365 дней. После заполнения таблицы, перейдем к заданию 2. Основная сумма будет возвращаться равными долями в конце каждого года. Наша задача - определить, какая сумма будет погашена за первые два года. Для решения этого задания нам понадобятся следующие данные: - Сумма займа: 150000 рублей.
Егор выбрал наиболее выгодное предложение. Найдите сумму кредита, если эта выгода по общим выплатам по кредиту составила от 13 до 14 тысяч рублей. Вариант 10. В июле Анна планирует взять кредит на 3 года на целое число миллионов рублей. Два банка предложили Анне оформить кредит на следущих условиях: — в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на некоторое число процентов ставка плавающая — может быть разным для разных годов ; — в период с февраля по июнь каждого года действия кредита выплачиваются равные суммы, причем последний платеж должен погасить долг по кредиту полностью. В первом банке процентная ставка по годам составляет 10, 20 и 15 процентов соответственно, а во втором — 15, 10 и 20 процентов. Анна выбрала наиболее выгодное предложение. Найдите сумму кредита, если эта выгода по общим выплатам по кредиту составила от 14 до 15 тысяч рублей. Вариант 11. В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на 8 лет. Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1125 тысяч рублей? Вариант 12. В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на 10 лет. Найдите сумму, которую планируется взять в кредит, если общая сумма выплат по кредиту должна составить 1470 тыс. Вариант 13. Найдите наибольшее натуральное число процентов, начисленное за третий год по вкладу «Б», при котором за все три года этот вклад будет менее выгоден, чем вклад «А». Вариант 14. Найдите наименьшее натуральное число процентов, начисленное за третий год по вкладу «Б», при котором за все три года этот вклад будет менее выгоден, чем вклад «А». Вариант 15. В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 300 тыс. Известно, что общая сумма выплат полного погашения кредита составит 498 тысяч рублей. Вариант 16. В июле 2023 года планируется взять кредит в банке на сумму 800 тыс. Вариант 17. Вариант 18. Вариант 19. В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на сумму 650 тыс.
Осталось подставить числовые значения. Следующая задача относится к тому же типу. Математическая модель та же самая. Только найти нужно другую величину — процент, начисляемый банком. К тому же количество месяцев, на которое взят кредит, неизвестно. Найдите r, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1378 тысяч рублей. Как всегда, введем обозначения. Для удобства ведем расчеты в тысячах рублей. Рисуем уже знакомую схему погашения кредита. Первая выплата: kS — S — X. Последняя выплата: k S — n X. По условию, 15-го числа n-го месяца долг составит 200 тысяч рублей. Очень удобно — количество месяцев в этой задаче оказалось таким же, как в предыдущей.
Поскольку требуется найти будущее значение суммы вклада через 5 лет, для решения поставленной задачи воспользуемся функцией БС. Как видим, найденная сумма недостаточна для совершения покупки. Чтобы осуществить мечту, существует два варианта: первоначально положить на счет большую сумму или воспользоваться банком, где предусмотрена большая процентная ставка. Внесение дополнительных платежей рассматривать не будем. Для определения необходимой суммы исходные данные задачи представим в виде таблицы и воспользуемся средством Подбор параметра из меню команды Сервис. Иллюстрация решения представлена на рис. Фрагмент окна Excel с заполненными полями подбора параметров После подтверждения введенных данных в ячейке В7 установится значение 160 000,00р. В данном случае также можно применить средство Подбор параметра из меню команды Сервис, изменяя ячейку, в которой находится процентная ставка. Однако для анализа влияния процентной ставки на зависящую от нее формулу расчета будущей суммы вклада воспользуемся другим средством — Таблицей подстановки из меню Данные. В дополнение к исходным данным задачи, представленным в виде таблицы, наметим контуры будущей таблицы подстановки: укажем наименования столбцов, в ячейки D9:D16 введем процентные ставки входы в нашу таблицу подстановки будут размещаться слева в строках , а в ячейку Е8 введем формулу расчета будущего значения единой суммы вклада. Затем выполним необходимые действия по инициализации средства Таблица подстановки и внесения в соответствующее поле подстановки по строкам значения адреса ячейки с процентной ставкой. Иллюстрация окна Excel после задания параметров для таблицы подстановки, а также контрольные значения искомых результатов представлены на рис. Фрагмент окна Excel с заполненными полями таблицы подстановки После подтверждения в диалоговом окне заданных параметров таблицы подстановки в диапазоне ячеек Е9:Е16 автоматически появятся результаты, полностью совпадающие с контрольными значениями. Определение будущей стоимости на основе переменной процентной ставки Задача 1. По облигации номиналом 50 000 руб. Определить будущую стоимость облигации с учетом переменной процентной ставки. Поскольку процентная ставка меняется со временем, но является постоянной на протяжении каждого из периодов одинаковой продолжительности, то для расчета будущего значения инвестиции по сложной процентной ставке следует воспользоваться функцией БЗРАСПИС первичное; план. Иллюстрация решения задачи представлена на рис. Расчеты по указанной формуле дают тот же результат: Задача 2. По облигации, выпущенной на 6 лет, предусмотрен порядок начисления процентов, приведенный в задаче 1. Рассчитать номинал облигации, если известно, что ее будущая стоимость составила 154 687,50 руб. Для решения предложенной задачи воспользуемся аппаратом подбора параметра из меню команды Сервис. Пусть исходные данные задачи введены в соответствие с рис. Инициируем процедуру подбора параметра из меню команды Сервис и заполним диалоговое окно в соответствие с данными, представленными на рис. После подтверждения ввода данных в результате подбора параметра в ячейке В3 получим значение номинала облигации — 50 000 р. Задания для самостоятельной работы 1. В банк на депозит внесена сумма 30 тыс. Начисление процентов производится ежеквартально. Определить величину депозита в конце срока. Существует два варианта денежных вкладов по 50 тыс. Определить наиболее предпочтительный вариант. Один клиент делает вклад в начале каждого квартала, другой — в конце каждого месяца. Определить размеры накопленных клиентами к концу пятого года сумм, если общая сумма взносов каждого из них за год равнялась 12 тыс. Определить величину вклада, если сумма размером 7 тыс. По вкладу размером 3 тыс.
2. Функции Excel для расчета операций по кредитам и займам
Найдите сумму кредита, если общая сумма выплат после полного погашения кредита будет равна 2090 тыс. рублей. Применив маркер заполнения, производим платеж, который является производится ежемесячно в будущем от различных т.е. баланс с годовой ставки) или по кредиту); Если задать величину пополнения Пусть известна сумма и 0,0000001 после 20-ти Зависимость суммы платежа (англ. на 15-е число каждого с 1-го по 16-й месяц долг должен уменьшаться на 50 тысяч рублей; - за 17-й месяц долг должен быть погашен полностью. Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1102 тысячи рублей? Обозначьте одну неизвестную величину буквой х выразите через х другую неизвестную Помогите уууумммоляю из задания 8 2) и 3) условие. сумма, взятая Михаилом в кредит. Перед первой выплатой на эту сумму начислили 20% годовых, и она составила 1,2S. После первой выплаты сумма долга составила S1=1,2S-432000. 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования, на 15% больше, чем сумма, взятая в кредит. Найдите r?
Аннуитетные платежи
Так как сумма ежегодно должна уменьшаться на одну и ту же величину, то каждый год она уменьшается на дробь: числитель: S, знаменатель: 10 конец дроби тысяч рублей. Каждая выплата состоит из суммы, на которую уменьшается долг, и суммы начисленных процентов. Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита, если наименьший годовой платёж составит 1,25 млн. рублей? Задача на определение ежегодной (ежемесячной) выплаты/аннуитетные платежи. В июле планируется взять кредит на сумму 6409000 рублей. Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1604 тысяч рублей0 Ответ: 1100000. Суммы, выплачиваемые в конце каждого месяца, подбираются так, чтобы в результате сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину. Общая сумма выплат превысила сумму кредита на 63%. Найдите месячную процентную ставку.
Задание 17. Решение экономических задач в новой версии
Суммы, выплаченные Эльвирой, подбираются так, чтобы сумма долга уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину каждый месяц. На сколько тысяч рублей больше Эльвира выплатит банку в течение первого года кредитования, нежели в течение третьего года? Бизнесмен взял кредит в банке на срок 9 месяцев.
Оценка эксперта: 0 баллов. Пример 2. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r — целое число; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.
Конечно, поготовиться придется, но, если повезет с прототипом, баллы можно урвать почти даром! Как научить школьника решать экономическую банковскую задачу в ЕГЭ по математике Прототипы для 17-го номера делятся на три большие группы: банковские задачи, на ценные бумаги, задачи на оптимальный выбор. В этой статье мы расскажем, как научить ученика структурировать условие любой банковской задачи, как составить по этим данным математическую модель и найти решение. Расскажем, на что обратить внимание ученика, чтобы школьник не потерял баллы из-за неверного оформления.
Главная трудность — школьник плохо понимает условие, ведь с кредитами и вкладами он пока не сталкивался. Как работает процент по кредиту? На какую сумму начисляется? Из каких частей состоит платеж? Как уменьшается долг? На все эти вопросы вам придется ответить. Это отличная возможность показать пользу уроков математики, ведь 17-ый номер — едва ли не самая прикладная задача за весь школьный курс! Например, можно рассказать о том, какие бывают образовательные кредиты. Вы в курсе, что их дают с 14 лет, а платеж первые годы может быть ничтожным?
Школьник об этом точно не знает. С чего начать разбор экономической банковской задачи в ЕГЭ по математике Экзамен немного утрирует реальную ситуацию, в жизни кредит работает сложнее. Однако грустно упускать возможность рассказать школьнику что-то из реальности! Если у вас есть опыт с кредитованием, самое время им поделиться. Если нет, то воспользуйтесь нашим: Например, расскажите, что клиенту придется сверх купить страховку на случай потери работоспособности, ведь банк не хочет терять прибыль даже если на заемщика кирпич упадет. Ваши ученики знают, как работает страховка? Расскажите о механизме аннуитетного платежа: как часть денег банк забирает себе в качестве дохода, то есть на погашение процентов за пользование кредитом; а на вторую часть уменьшает ваш долг. В реальности это разделение считается по специальной формуле, и совсем не в пользу заемщика. Например, по нашему опыту, в ипотеке на 10 лет из 20 тысяч ежемесячного платежа на первых порах всего 5 000 рублей идет в счет уменьшения долга, а 15 000 — забирает себе банк!
Но каждый раз платеж чуть ребалансируется, и в счет долга идет чуть больше. Так в последних платежах через 10 лет в счет процентов идет буквально пара сотен, а все остальное гасит долг. Экономическая задача ЕГЭ по математике в реальной жизни Хорошая новость в том, что в экзаменационных задачах подобной вакханалии не бывает. Долг и проценты или гасятся равномерно, или по заранее известному алгоритму, достаточно просто внимательно прочитать условие. Еще одно частое упрощение в ЕГЭ — процент там обычно не годовой, а ежемесячный! То есть своим платежом заемщик гасит набежавший за этот месяц процент и уменьшает долг на заданную величину. Мы предлагаем научить школьника упорядочивать данные банковской задачи в ЕГЭ по математике с помощью таблицы. Табличка — не единственный способ решить 17-ый номер, кто-то использует последовательности, кто-то — считает прикладным методом как заправский бухгалтер. Однако наш метод универсален, а значит вы дадите школьнику один алгоритм на все типы банковских задач.
Согласитесь, работать с одним алгоритмом проще, чем подбирать разные по ситуации. Тип 1. Равные платежи Особенность этого типа заданий в том, что заемщик всегда вносит одинаковые суммы. В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Если ежегодно выплачивать по 58 564 рубля, то кредит будет полностью погашен за 4 года, а если ежегодно выплачивать по 106 964 рубля, то кредит будет полностью погашен за 2 года. Найдите r. Очевидно, что эта схема должна оказаться у школьника в тетради. Ведь вы же знаете: того, чего нет в тетради, и на уроке-то не было! Заполняем всю табличку.
Учитываем обе ситуации из условия. Для наглядности каждую выделим жирной рамкой. Теперь остался еще один непростой шаг — перейти от структурированных данных к математической модели. Дайте ученику возможность увидеть, что уже почти составил ее. Мы получили два уравнения, которые подсветили в табличке оранжевым. Объединим их в систему и решим!
Другими словами можно сказать, что сумма на ваших счетах ежегодно будет увеличиваться в 1,15 раза. Однако в течение второго года вы также доложили еще три миллиона рублей. В конце третьего года на эту сумму будут начислены проценты, т.
Опять же, вся сумма, которая оказалась у нас к концу третьего года, умножается на 1,15, то есть на всю сумму будут начислены проценты. В том числе, будут начислены проценты на проценты. Таким образом, общий счет накоплений за счет банковских процентов снизился бы с почти семи лет до пяти лет, т. При этом основной мультипликационный эффект приходится на последние годы и даже, скорее, на последний год накоплений. К чему я это все писал? Разумеется, не к тому, чтобы агитировать вас нести деньги в банк. Потому что если вы действительно хотите приумножить свои сбережения, то вкладывать их нужно не в банк, а в реально действующий бизнес, где эти самые проценты, т. А вот что действительно полезно во всех этих рассуждениях, так это формула, которая позволяет нам найти итоговую сумму вклада через размер ежегодных платежей, а также через проценты, которые начисляет банк. А, в свою очередь, основная формула способна значительно сократить вычисления в тех задачах с процентами, где требуется посчитать именно вклад.
Почему стоит пользоваться формулами, а не таблицами? У многих наверняка возникнет вопрос, а к чему вообще все эти сложности, нельзя ли просто расписать каждый год в табличке, как это делают во многих учебниках, посчитать отдельно каждый год, а затем посчитать общую сумму вклада? Конечно, можно вообще забыть про сумму геометрической прогрессии и все считать с помощью классических табличек — так сделано в большинстве сборников для подготовки к ЕГЭ. Однако, во-первых, резко увеличивается объем вычислений, а во-вторых, как следствие, увеличивается вероятность допустить ошибку. Да и вообще, использовать таблицы вместо этой замечательной формулы — это то же самое, что на стройке копать траншеи руками вместо того, чтобы использовать стоящий рядом и полностью работающий экскаватор. Ну, или то же самое, что умножить пятерку на десятку не с помощью таблицы умножения, а складывать пятерку с самой собой десять раз подряд. Впрочем, это я уже отвлекся, поэтому еще раз повторю самую главную мысль: если есть какой-то способ упростить и сократить вычисления, то именно этим способом и надо воспользоваться. Проценты по кредитам С вкладами мы разобрались, поэтому переходим к следующей теме, а именно — к процентам по кредитам. Итак, пока вы копите деньги, скрупулезно планируете свой бюджет, думаете о своей будущей квартире, ваш одноклассник, а нынче простой безработный, решил жить сегодняшним днем и просто взял кредит.
При этом он еще будет подкалывать и смеяться над вами, мол, у него кредитный телефон и подержанный автомобиль, взятый в кредит, а вы до сих пор ездите на метро и пользуетесь старым кнопочным телефоном. Разумеется, за все эти дешевые «понты» вашему бывшему однокласснику придется дорого расплатится. Насколько дорого — вот это именно сейчас мы и посчитаем. Для начала краткая вводная информация. Допустим, ваш бывший одноклассник взял два миллиона рублей в кредит. При этом согласно договору он должен платить xрублей в месяц. Кроме того, предположим, что срок кредита составляет всего три месяца. Давайте попробуем связать все эти величины в одну формулу. Итак, в самом начале, как только ваш бывший одноклассник вышел из банка у него в кармане два миллиона, и это и есть его долг.
При этом не год прошел, и не месяц, а это только самое начало: [2m] Затем спустя один месяц на сумму задолженности будут начислены проценты. И уже к концу первого месяца на эту сумму будут начислены проценты, и она увеличится в 1,2 раза. Сразу после этого человеку будет необходимо оплатить оговоренную сумму, т. Чаще всего в реальных задачах у вас будет спрашиваться платеж, либо чуть реже кредит, т. В более сложных задачах вас попросят найти процент, ну а совсем сложных, которые мы разберем в отдельном видеоуроке от вас попросят найти сроки, в течение которых при данных параметрах кредита и платежа наш безработный одноклассник сможет полностью расплатится с банком. Возможно, кто-то сейчас подумает, что я являюсь яростным противником кредитов, финансов и вообще банковской системы. Так вот, ничего подобного! Напротив, я считаю, что кредитные инструменты очень полезны и крайне необходимы нашей экономике, но только при условии, что кредит берется на развитие бизнеса. В крайнем случае, можно взять кредит на покупку жилья, т.
А всевозможные безработные, которые берут кредиты на покупку «понтов» и при этом совершенно не задумываются о последствиях в итоге и становятся причиной кризисов и проблем в нашей экономике. Возвращаясь к теме сегодняшнего урока, хотел бы отметить, что знать эту формулу, связывающую кредиты платежи и проценты, также необходимо как и сумму геометрической прогрессии. Именно с помощью этих формул решаются реальные экономические задачи из ЕГЭ по математике. Ну, а теперь, когда вы все это прекрасно знаете, когда понимаете, что такое кредит и почему его не стоит брать, переходим к решению реальных экономических задач из ЕГЭ по математике. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга т. Какой должна быть сумма Х, чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами т. С процентами мы сейчас разберемся.